В классе 16 девочек и 13 мальчиков сколькими способами можно выделить группу из четырёх человек если нужно три девочки и один мальчик

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

У нас есть 16 девочек и 13 мальчиков. Нужно выбрать группу из четырёх человек, причём три из них — девочки, а один — мальчик.

1. Выбираем девочек: У нас 16 девочек, и нам нужно выбрать 3. Для этого используется комбинация:

   • \( C(16, 3) \), что означает количество комбинаций из 16 по 3.

2. Выбираем мальчика: У нас 13 мальчиков, и нам нужно выбрать 1. Здесь тоже используется комбинация:

   • \( C(13, 1) \).

3. Находим общее количество способов: Умножаем количество способов выбрать девочек на количество способов выбрать мальчиков:

   • \( C(16, 3) \times C(13, 1) \).

Давай посчитаем:

• \( C(16, 3) = \frac{16 \times 15 \times 14}{3 \times 2 \times 1} = 560 \).
• \( C(13, 1) = 13 \).

Теперь умножаем:

• \( 560 \times 13 = 7280 \).

Итак, есть 7280 способов сформировать такую группу. Если есть вопросы, спрашивай!