Известно, что два икс во второй степени игрек в четвёртой степени = 7. Найдите значение выражения 8 икс в четвёртой игрек восьмой Ответом к заданию является целое число или конечная десятичная дробь.

Итак, у нас есть уравнение:

\[ 2x^2y^4 = 7 \]

Нам нужно найти значение выражения:

\[ 8x^4y^8 \]

Для того чтобы выразить \(8x^4y^8\) через \(2x^2y^4\), давайте преобразуем это выражение:

\[ 8x^4y^8 = 4 \cdot 2x^4y^8 \]

Также можем выразить \(x^4y^8\) через \(x^2y^4\):

\[ x^4 = (x^2)^2 \quad \text{и} \quad y^8 = (y^4)^2 \]

Таким образом:

\[ x^4y^8 = (x^2y^4)^2 \]

Теперь подставим это в наше выражение:

\[ 8x^4y^8 = 4 \cdot 2 \cdot (x^2y^4)^2 \]

Подставляем \(2x^2y^4 = 7\):

\[ = 4 \cdot 2 \cdot \left(\frac{7}{2}\right)^2 \]

Считаем:

\[ = 4 \cdot 2 \cdot \frac{49}{4} \] \[ = 2 \cdot 49 \] \[ = 98 \]

Таким образом, значение выражения \(8x^4y^8\) равно \(98\).