(1-2x)×(1-3x)=(6x-1)×x-1

Чтобы решить уравнение \((1-2x) \times (1-3x) = (6x-1) \times x - 1\), начнем с его упрощения шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки.

Слева: \[ (1 - 2x)(1 - 3x) = 1 - 3x - 2x + 6x^2 = 1 - 5x + 6x^2 \]

Справа: \[ (6x - 1)x - 1 = 6x^2 - x - 1 \]

Теперь у нас есть: \[ 1 - 5x + 6x^2 = 6x^2 - x - 1 \]

Шаг 2: Переносим все на одну сторону уравнения.

Чтобы все термины были с одной стороны, вычтем \(6x^2\), добавим \(x\) и добавим \(1\) с обеих сторон: \[ 1 - 5x + 6x^2 - 6x^2 + x + 1 = 0 \] Сокращаем: \[ 2 - 4x = 0 \]

Шаг 3: Решим полученное уравнение.

Преобразуем его: \[ 4x = 2 \\ x = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

Таким образом, решение уравнения: \[ x = \frac{1}{2} \]

Если у вас возникли дополнительные вопросы или вы хотите подробнее разобрать какой-либо из шагов, не стесняйтесь спрашивать!