Известно, что отрезки CA, FD иYZ, ММ по парам — пропорциональные отрезки. CA =3 AM , FD = 6 дм и MN = 42 AM . Вычисли длину отрезка YZ

Для решения задачи, воспользуемся тем, что отрезки CA, FD и YZ пропорциональны. Это означает, что мы можем записать пропорцию:

\[ \frac{CA}{FD} = \frac{YZ}{MN} \]

Даны значения:

• \( CA = 3 \, AM \)
• \( FD = 6 \, дм = 60 \, AM \) (так как 1 дм = 10 AM)
• \( MN = 42 \, AM \)

Теперь подставим известные значения в пропорцию:

\[ \frac{3 \, AM}{60 \, AM} = \frac{YZ}{42 \, AM} \]

Сначала упростим левую часть пропорции:

\[ \frac{3}{60} = \frac{1}{20} \]

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ \frac{1}{20} = \frac{YZ}{42} \]

Теперь найдем YZ, перемножив обе стороны уравнения на 42:

\[ YZ = \frac{42}{20} = 2.1 \]

Таким образом, длина отрезка YZ составляет \( 2.1 \, AM \).