Определи ёмкость лейденской банки, если она имеет форму цилиндра высотой 24 см с внутренним диаметром 20 см, а толщина стенки банки - 2 мм. (Ответ округли до целых.)

Чтобы определить ёмкость лейденской банки, сначала нужно вычислить объём внутреннего цилиндра, который представляет собой пространство, где может храниться электрический заряд.

1. Найдем внутренний радиус и высоту:

   • Высота \( h = 24 \) см.
   • Внутренний диаметр \( d = 20 \) см, следовательно, внутренний радиус \( r_{вн} = \frac{d}{2} = \frac{20}{2} = 10 \) см.

2. Формула для объёма цилиндра: Объём \( V \) цилиндра вычисляется по формуле: \[ V = \pi r^2 h \] Подставим известные значения: \[ V = \pi \cdot (10 \, \text{см})^2 \cdot 24 \, \text{см} \] \[ V = \pi \cdot 100 \, \text{см}^2 \cdot 24 \, \text{см} = 2400\pi \, \text{см}^3 \]

3. Приблизительное значение: Используя приближенное значение числа π ≈ 3.14, найдем: \[ V \approx 2400 \cdot 3.14 \approx 7536 \, \text{см}^3 \]

4. Округление: Округлив до целых, получаем: \[ V \approx 7536 \, \text{см}^3 \]

Таким образом, ёмкость лейденской банки составляет примерно 7536 см³.