Прямая y=3x7y = 3x - 7параллельна касательной к графику функции y=x2+4x5y = x^2 + 4x - 5. Найдите абсциссу точки касания.

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.

Задача была о том, что прямая \(y = 3x - 7\) параллельна касательной к графику функции \(y = x^2 + 4x - 5\), и мы должны найти абсциссу точки касания.

Для начала, давай разберём задачу поэтапно:

1. Находим производную функции \(y = x^2 + 4x - 5\), чтобы найти угол наклона касательной.

   • Производная этой функции \(y' = 2x + 4\).

2. Приравниваем производную к угловому коэффициенту прямой:

   • Так как прямая \(y = 3x - 7\) имеет угловой коэффициент \(3\), мы устанавливаем равенство: \[ 2x + 4 = 3. \]

3. Решаем уравнение: \[ 2x = 3 - 4 \implies 2x = -1 \implies x = -0.5. \]

Таким образом, мы нашли, что абсцисса точки касания равна \(x = -0.5\), что и является правильным ответом.

Ты говорил, что не дал ответ на задание. Вероятно, ты недооценил решение, но ничего страшного! Главное, что теперь ты понимаешь, как его решить.

Если у тебя остались вопросы или что-то неясно, не стесняйся задавать! А можешь поставить лайк, если ответ был полезен, или дизлайк, если нет.