(x+4)×(x+1)=x-(x-2)×(2-x)

Чтобы решить уравнение \((x+4) \times (x+1) = x - (x-2) \times (2-x)\), давайте сначала упростим обе стороны.

Начнем с левой стороны:

\[ (x + 4) \times (x + 1) = x^2 + x + 4x + 4 = x^2 + 5x + 4 \]

Теперь упростим правую сторону:

Вычтем \((x-2) \times (2-x)\):

\[ (x - 2) \times (2 - x) = (x - 2) \times -(x - 2) = -(x-2)^2 \] Раскроем скобки:

\[ -(x - 2)(x - 2) = - (x^2 - 4x + 4) = -x^2 + 4x - 4 \]

Теперь подставим это обратно в правую часть уравнения:

\[ x - (-(x^2 - 4x + 4)) = x + x^2 - 4x + 4 = x^2 - 3x + 4 \]

Теперь у нас есть:

\[ x^2 + 5x + 4 = x^2 - 3x + 4 \]

Теперь уберем \(x^2\) и 4 из обеих сторон:

\[ 5x = -3x \]

Сложим \(3x\) к обеим сторонам:

\[ 5x + 3x = 0 \implies 8x = 0 \]

Разделим на 8:

\[ x = 0 \]

Таким образом, решением уравнения является \(x = 0\). Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим математическим задачам, не стесняйтесь спрашивать!