Ёмкость объемом 15 м³ наполняется водой через шланг за 8 1/3 ч. Сколько кубометров воды пропускает шланг за 1 ч.
Для того чтобы определить, сколько кубометров воды пропускает шланг за 1 час, начнем с расчета объема воды, который заполняется в ёмкость за время её заполнения.
Объем ёмкости: 15 м³
Время заполнения: 8 1/3 ч, что можно выразить в виде смешанного числа: \[ 8 \frac{1}{3} = 8 + \frac{1}{3} = \frac{24}{3} + \frac{1}{3} = \frac{25}{3} \text{ ч} \]
Теперь посчитаем скорость наполнения: Чтобы найти, сколько кубометров воды пропускает шланг за 1 час, нужно поделить объем ёмкости на время: \[ \text{Скорость наполнения} = \frac{15 \text{ м}^3}{\frac{25}{3} \text{ ч}} = 15 \text{ м}^3 \cdot \frac{3}{25} = \frac{45}{25} \text{ м}^3/\text{ч} \]
Упрощаем дробь: \[ \frac{45}{25} = \frac{9}{5} = 1.8 \text{ м}^3/\text{ч} \]
Таким образом, шланг пропускает 1.8 кубометра воды за 1 час.
