Найди, какое количество теплоты потребовалось, чтобы нагреть жидкость в ёмкости при температуре 12 °C и объёмом 1,6 л до состояния кипятка (100 °С). После выключения…
Найди, какое количество теплоты потребовалось, чтобы нагреть жидкость в ёмкости при температуре 12 °C и объёмом 1,6 л до состояния кипятка (100 °С). После выключения электронагревательного элемента объём жидкости уменьшился на 50 см³. Справочные данные: плотность жидкости 1000 кг/м³, удельная теплоёмкость жидкости 4200 Дж/(кг °С), удельная теплота парообразования жидкости 2,3 100 Дж/кг. (Ответ округли до целых.) Обрати внимание! ! При автоматической проверке ответа значения физических величин подставляются в конечную формулу!
Чтобы найти количество теплоты, необходимое для нагрева жидкости от 12 °C до 100 °C, а затем для ее кипячения при условии, что объем жидкости уменьшился на 50 см³, мы можем использовать формулы для расчета:
- Нагрев жидкости: Количество теплоты (Q1), которое нужно для нагрева жидкости, можно вычислить по формуле:
\[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( m \) — масса жидкости (в кг),
- \( c \) — удельная теплоёмкость жидкости (в Дж/(кг °C)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в °C).
Сначала найдем массу жидкости. Плотность жидкости равна 1000 кг/м³, а объем 1,6 л (что равно 0,0016 м³).
Масса: \[ m = \text{плотность} \cdot \text{объем} = 1000 \, \text{кг/м}³ \cdot 0,0016 \, \text{м}³ = 1,6 \, \text{кг} \]
Теперь мы можем рассчитать изменение температуры: \[ \Delta T = 100 °C - 12 °C = 88 °C \]
Теперь можем подставить данные в формулу: \[ Q_1 = 1,6 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг °C)} \cdot 88 \, \text{°C} \] \[ Q_1 = 1,6 \cdot 4200 \cdot 88 \] \[ Q_1 = 1,6 \cdot 369600 \] \[ Q_1 = 591360 \, \text{Дж} \]
- Кипячение жидкости: После того, как жидкость достигла 100 °C, мы должны учесть количество теплоты (Q2), необходимое для ее превращения в пар. Поскольку объем жидкости уменьшился на 50 см³, мы можем найти, сколько осталось жидкости после испарения:
Изначальный объем: 1,6 л = 1600 см³.
Оставшийся объем после уменьшения:
\[ 1600 \, \text{см}³ - 50 \, \text{см}³ = 1550 \, \text{см}³ \]
Теперь переведем оставшийся объем в килограммы (плотность 1000 кг/м³): \[ m = 1550 \, \text{см}³ = 1,55 \, \text{кг} \]
Количество теплоты для парообразования: \[ Q_2 = m \cdot L \] где \( L \) — удельная теплота парообразования.
Подставим данные: \[ Q_2 = 1,55 \, \text{кг} \cdot 23100 \, \text{Дж/кг} \] \[ Q_2 = 1,55 \cdot 23100 \] \[ Q_2 = 35805 \, \text{Дж} \]
- Общее количество теплоты: Теперь суммируем оба количества теплоты: \[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 \] \[ Q_{\text{total}} = 591360 \, \text{Дж} + 35805 \, \text{Дж} \] \[ Q_{\text{total}} = 627165 \, \text{Дж} \]
Округляя до целых, получаем: \[ Q_{\text{total}} \approx 627165 \, \text{Дж} \]
Итак, количество теплоты, необходимое для нагрева жидкости и ее кипячения, составляет 627165 Дж.
