В треугольнике ABC известно, что угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
В треугольнике ABC, где угол C равен 90°, мы имеем дело с прямоугольным треугольником. Для таких треугольников радиус описанной окружности может быть легко найден с использованием следующей формулы:
\[ R = \frac{c}{2} \]
где \( c \) — это длина гипотенузы, то есть стороны, противолежащей прямому углу.
Чтобы найти радиус описанной окружности, выполните следующие шаги:
- Определите длину гипотенузы \( c \).
- Подставьте значение в формулу, чтобы найти радиус \( R \).
Например, если длины катетов треугольника равны \( a \) и \( b \), то по теореме Пифагора можем найти длину гипотенузы:
\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]
Затем подставьте это значение в формулу радиуса:
\[ R = \frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{2} \]
Таким образом, вы сможете найти радиус описанной окружности треугольника ABC. Если у вас есть конкретные значения для катетов, дайте знать, и я помогу вам с расчетами!
