В треугольнике ABC известно, что AC =1 BC =корню из 3угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

В треугольнике ABC, где угол C равен 90°, мы имеем прямоугольный треугольник. Даны две стороны: AC = 1 и BC = √3.

Для нахождения радиуса описанной окружности (R) прямоугольного треугольника можно использовать формулу:

\[ R = \frac{c}{2} \]

где \( c \) — это гипотенуза. Гипотенуза треугольника ABC может быть найдена по теореме Пифагора:

\[ c = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{1^2 + (\sqrt{3})^2} = \sqrt{1 + 3} = \sqrt{4} = 2. \]

Теперь, подставим найденное значение гипотенузы в формулу для радиуса:

\[ R = \frac{c}{2} = \frac{2}{2} = 1. \]

Таким образом, радиус описанной окружности этого треугольника равен 1.