Найди периметр прямоугольника, если его площадь равна 20 см2, а длина 6 2/3 см

Чтобы найти периметр прямоугольника, когда известна его площадь и длина, следует сначала найти ширину прямоугольника.

Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле: \[ P = a \times b \] где \( P \) - это площадь, \( a \) - длина, \( b \) - ширина.

В данном случае, площадь \( P = 20 \, \text{см}^2 \), а длина \( a = 6 \frac{2}{3} \, \text{см} \). Чтобы удобно работать с дробями, преобразуем длину в неправильную дробь: \[ 6 \frac{2}{3} = \frac{20}{3} \, \text{см} \]

Теперь подставим известные значения в формулу площади: \[ 20 = \frac{20}{3} \times b \]

Чтобы найти ширину \( b \), умножим обе стороны на 3: \[ 60 = 20 \times b \]

Теперь разделим обе стороны на 20: \[ b = \frac{60}{20} = 3 \, \text{см} \]

Теперь, когда мы знаем длину \( a = 6 \frac{2}{3} \, \text{см} \) и ширину \( b = 3 \, \text{см} \), можем найти периметр \( P \) прямоугольника по формуле: \[ P = 2(a + b) \]

Подставим значения: \[ P = 2\left(\frac{20}{3} + 3\right) \]

Для сложения 3 преобразуем в дробь: \[ 3 = \frac{9}{3} \]

Тогда: \[ P = 2\left(\frac{20}{3} + \frac{9}{3}\right) = 2\left(\frac{29}{3}\right) = \frac{58}{3} \]

Теперь преобразуем \( \frac{58}{3} \) в смешанное число: \[ \frac{58}{3} = 19 \frac{1}{3} \, \text{см} \]

Таким образом, периметр прямоугольника равен \( 19 \frac{1}{3} \, \text{см} \).