Найди периметр прямоугольника, если его площадь равна 20 см2, а длина 6 2/3 см

Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно знать его размеры: длину и ширину. У нас есть площадь прямоугольника и одна из сторон (длина).

1. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = d \times w, \] где \( S \) — площадь, \( d \) — длина, а \( w \) — ширина.

2. У нас есть:

   • Площадь \( S = 20 \, \text{см}^2 \)
   • Длина \( d = 6 \frac{2}{3} \, \text{см} = \frac{20}{3} \, \text{см} \)

3. Подставим известные значения в формулу для нахождения ширины: \[ 20 = \frac{20}{3} \times w. \]

4. Чтобы найти \( w \), разделим обе стороны уравнения на \( \frac{20}{3} \): \[ w = \frac{20}{\frac{20}{3}} = 20 \times \frac{3}{20} = 3 \, \text{см}. \]

Теперь мы знаем длину и ширину прямоугольника:

• Длина \( d = \frac{20}{3} \, \text{см} \) (или \( 6 \frac{2}{3} \, \text{см} \))
• Ширина \( w = 3 \, \text{см} \)

5. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2(d + w). \]

6. Подставим найденные значения: \[ P = 2\left(\frac{20}{3} + 3\right). \] Приведем \( 3 \) к дробной форме: \[ 3 = \frac{9}{3}, \text{ тогда } P = 2\left(\frac{20}{3} + \frac{9}{3}\right) = 2 \times \frac{29}{3} = \frac{58}{3} \text{ см}. \]

Таким образом, периметр прямоугольника составляет \( \frac{58}{3} \) см или ориентировочно \( 19 \, \text{см} \).