Одна прямая проходит через точки K (3;4) M (-1;2). вторая прямая проходит через точку K (3;4) N (0;1). найди формулы функций

Для нахождения уравнений прямых, проходящих через заданные точки, будем использовать формулу для уравнения прямой в общем виде:

\[ y - y_1 = k(x - x_1) \]

где \( k \) — угловой коэффициент прямой, а \( (x_1, y_1) \) — координаты одной из точек, через которую проходит прямая.

Первая прямая: через точки K(3;4) и M(-1;2)

1. Находим угловой коэффициент \( k \) по формуле:

\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{2 - 4}{-1 - 3} = \frac{-2}{-4} = \frac{1}{2} \]

2. Теперь подставляем в уравнение прямой, используя точку K(3;4):

\[ y - 4 = \frac{1}{2}(x - 3) \]

3. Преобразуем уравнение:

\[ y - 4 = \frac{1}{2}x - \frac{3}{2} \] \[ y = \frac{1}{2}x - \frac{3}{2} + 4 \] \[ y = \frac{1}{2}x + \frac{5}{2} \]

Таким образом, уравнение первой прямой:

\[ y = \frac{1}{2}x + \frac{5}{2} \]

Вторая прямая: через точки K(3;4) и N(0;1)

1. Находим угловой коэффициент \( k \) для второй прямой:

\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{1 - 4}{0 - 3} = \frac{-3}{-3} = 1 \]

2. Подставляем уравнение, используя точку K(3;4):

\[ y - 4 = 1(x - 3) \]

3. Преобразуем уравнение:

\[ y - 4 = x - 3 \] \[ y = x - 3 + 4 \] \[ y = x + 1 \]

Таким образом, уравнение второй прямой:

\[ y = x + 1 \]

Резюме

Уравнения обеих прямых:

1. Прямая KM: \( y = \frac{1}{2}x + \frac{5}{2} \)
2. Прямая KN: \( y = x + 1 \)

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!