Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 220° Найдите меньший угол трапеции

Чтобы найти меньший угол равнобедренной трапеции, давайте вспомним некоторые свойства этой фигуры.

В равнобедренной трапеции углы, прилегающие к основанию, равны. Обозначим один угол как α, а другой как β (при этом α + β = 220°). Поскольку два верхних угла равны, можно записать:

α = β.

Давайте обозначим угол, равный меньшему углу как α. Тогда имеем:

2α = 220°.

Чтобы найти α, разделим обе стороны уравнения на 2:

α = 220° / 2 = 110°.

Таким образом, меньший угол равнобедренной трапеции равен 110°.

Теперь найдем остальные углы. Поскольку в трапеции сумма всех углов равна 360°, можно определить другой угол:

γ + δ = 360° - (α + β) = 360° - 220° = 140°.

Угол γ будет равен меньшему углу (так как углы γ и δ равны), следовательно:

γ = δ = 70°.

Таким образом, меньшими углами равнобедренной трапеции являются 70°. Подытожим:

Меньший угол равнобедренной трапеции равен 70°.