Симметричную монету бросают 4 раза. На сколько вероятность события выпадет ровно 3 орла больше вероятности события выпадет ровно 4 орла?
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Суть задачи: Мы бросаем симметричную монету 4 раза, и нам нужно найти, на сколько вероятность выпадения ровно 3 орлов больше вероятности выпадения 4 орлов.
Правильное решение:
- Для вычисления вероятностей используется формула Бернулли.
- Событие A (ровно 3 орла): \[ P(A) = C(4, 3) \times \left(\frac{1}{2}\right)^3 \times \left(\frac{1}{2}\right)^1 = 4 \times 0.125 \times 0.5 = 0.25 \]
- Событие B (ровно 4 орла): \[ P(B) = C(4, 4) \times \left(\frac{1}{2}\right)^4 \times \left(\frac{1}{2}\right)^0 = 1 \times 0.0625 \times 1 = 0.0625 \]
- Теперь, чтобы узнать, на сколько вероятность события A больше вероятности события B, вычитаем: \[ P(A) - P(B) = 0.25 - 0.0625 = 0.1875 \]
Сравнение твоего ответа с правильным: Твой ответ — 0.06, а правильный — 0.1875.
Почему твой ответ неверен: Скорее всего, ты неправильно применил формулу или не учёл все компоненты при вычислении вероятности. Вероятности событий 3 и 4 орлов имеют разные множители в формуле Бернулли, что приводит к разным результатам. Тебе нужно точно следовать формуле, чтобы учесть правильное количество попыток и вероятности успеха в каждом из бросков.
Если у тебя остались вопросы или ты хочешь больше разобрать какую-то часть, не стесняйся! Как ты оцениваешь мой ответ: лайк или дизлайк?
