.

Привет! Давай разберемся с этими задачами вместе.

Задание №7: Тебе нужно найти значение \( t \), при котором дробь \(\frac{7}{t^2 + 3}\) принимает наибольшее значение.

Чтобы дробь была максимально большой, знаменатель (\(t^2 + 3\)) должен быть как можно меньше. Поскольку \(t^2\) всегда неотрицательно, минимальное значение \(t^2\) будет 0. Поэтому знаменатель будет равен \(3\) при \(t = 0\).

Ответ: \( t = 0 \).

Задание №8: Тебе нужно найти наименьшее значение дроби \(\frac{x^2 - 3}{2}\).

Можно переписать дробь как \(\frac{x^2}{2} - \frac{3}{2}\). Минимальное значение будет достигнуто, когда \(x^2\) минимально, то есть \(x = 0\).

Таким образом, \(\frac{0^2}{2} - \frac{3}{2} = -1.5\).

Ответ: \(-1.5\).

Если что-то непонятно, обязательно спрашивай!