Реши неравенство:  ( 2 − x ) ( x + 7 ) > 0 (2−x)(x+7)>0. Выбери верный вариант.  x < − 7 x<−7;  x > 2  x>2  x < 2 x<2;  x > 7  x>7  2 < x < 7 2

Решим неравенство \((2 - x)(x + 7) > 0\).

1. Найдем корни неравенства:

   • Первый множитель: \(2 - x = 0 \Rightarrow x = 2\)
   • Второй множитель: \(x + 7 = 0 \Rightarrow x = -7\)

2. Определим промежутки, в которых будет выполняться неравенство:

   • Рассмотрим области: \((-\infty, -7)\), \((-7, 2)\), и \((2, +\infty)\).

3. Проверим знак произведения в каждом из этих промежутков:

   • Для \(x < -7\) (например, \(x = -8\)): \((2 - (-8))(−8 + 7) = (2 + 8)(-1) = 10 \cdot (-1) < 0\)

   • Для \(-7 < x < 2\) (например, \(x = 0\)): \((2 - 0)(0 + 7) = 2 \cdot 7 > 0\)

   • Для \(x > 2\) (например, \(x = 3\)): \((2 - 3)(3 + 7) = (-1)(10) < 0\)

4. Таким образом, неравенство \((2 - x)(x + 7) > 0\) выполняется на промежутке \((-7, 2)\).

Итоговое решение: \(-7 < x < 2\)

Правильный вариант: \(-7 < x < 2\)