Определи наименьшее натуральное значение, которое является решением неравенства:  x 2 > 51 x 2 >51.

Чтобы решить неравенство \( x^2 > 51 \), сначала найдем значения \( x \), при которых \( x^2 = 51 \).

Вычислим корень из 51: \[ x = \sqrt{51} \approx 7.14 \] Таким образом, неравенство \( x^2 > 51 \) будет выполнять следующие условия: \[ x < -\sqrt{51} \quad \text{или} \quad x > \sqrt{51} \]

Поскольку мы ищем наименьшее натуральное значение, нас интересует только положительная часть, то есть \( x > \sqrt{51} \).

Наименьшее натуральное число, которое больше 7.14, это 8.

Ответ: \( 8 \).