Реши неравенство:  − x 2 − 5 x + 6 ≥ 0 −x 2 −5x+6≥0. Выбери верный вариант.  ( − ∞ ; − 6 ] ∪ [ 1 ; + ∞ ) (−∞;−6]∪[1;+∞)  [ − 6 ; 1 ] [−6;1]  ( − ∞ ; − 6 ] (−∞;−6]  [ 1 ; + ∞ ) [1;+∞)

Для решения неравенства \(-x^2 - 5x + 6 \geq 0\) сначала упростим его. Умножим обе стороны на \(-1\) (при этом знак неравенства изменится):

\[ x^2 + 5x - 6 \leq 0. \]

Теперь найдем корни квадратного уравнения \(x^2 + 5x - 6 = 0\) с помощью discriminanta:

\[ D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 25 + 24 = 49. \]

Так как \(D > 0\), то у уравнения два различных корня. Находим их:

\[ x_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - 7}{2} = \frac{-12}{2} = -6, \] \[ x_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + 7}{2} = \frac{2}{2} = 1. \]

Теперь мы имеем корни \(x_1 = -6\) и \(x_2 = 1\).

Теперь рассмотрим интервал \((-∞, -6]\) и \([1, +∞)\) для решения неравенства \(x^2 + 5x - 6 \leq 0\).

Теперь протестируем промежутки:

1. Для \((-∞, -6)\), например \(x = -7\): \[ (-7)^2 + 5(-7) - 6 = 49 - 35 - 6 = 8 \quad (\text{положительно}) \]
2. Для \((-6, 1)\), например \(x = 0\): \[ 0^2 + 5(0) - 6 = -6 \quad (\text{отрицательно}) \]
3. Для \((1, +∞)\), например \(x = 2\): \[ 2^2 + 5(2) - 6 = 4 + 10 - 6 = 8 \quad (\text{положительно}) \]

Теперь можем записать решение: Неравенство выполняется на промежутке \([-6, 1]\).

Таким образом, верный ответ: \[ [-6; 1]. \]