Реактивный двигатель сжёг 3 т 3 т керосина и совершил полезную работу в 300 МДж 300 МДж. Каков КПД этого реактивного двигателя? Удельную теплоту сгорания керосина принять равной 4 , 6 ⋅ 1 0 7 4,6⋅10 7 Дж / кг Дж/кг. Запиши ответ числом, округлив его до десятых.
Для нахождения коэффициента полезного действия (КПД) реактивного двигателя можно использовать следующую формулу:
\[ КПД = \frac{A_{полезная}}{Q_{потраченная}} \times 100\% \]
где:
- \(A_{полезная}\) — полезная работа, совершённая двигателем (300 МДж = 300 \times 10^6 Дж),
- \(Q_{потраченная}\) — количество энергии, полученное из топлива.
Сначала найдем, сколько энергии было получено из 3 тонн керосина. Удельная теплота сгорания керосина равна \(4,6 \cdot 10^7\) Дж/кг. Переведем 3 тонны в килограммы:
\[ 3 \text{ т} = 3000 \text{ кг} \]
Теперь вычислим общее количество энергии, выделившееся при сгорании 3000 кг керосина:
\[ Q_{потраченная} = 3000 \text{ кг} \times 4,6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} = 1,38 \cdot 10^{11} \text{ Дж} \]
Теперь подставим значения в формулу для КПД:
\[ КПД = \frac{300 \times 10^6 \text{ Дж}}{1,38 \cdot 10^{11} \text{ Дж}} \times 100\% \]
\[ КПД = \frac{300}{138000} \times 100\% \approx 0,2174 \times 100\% \]
\[ КПД \approx 21,74\% \]
Округляя до десятых, получаем:
\[ КПД \approx 21,7\% \]
Таким образом, коэффициент полезного действия реактивного двигателя составляет приблизительно 21,7%.
