Стороны треугольника равны 15 см, 35 см, 30 см. Большая сторона подобного ему треугольника 7 см. Чему равна меньшая сторона этого треугольника?

Для решения этой задачи сначала определим, каким образом связаны стороны подобного треугольника.

Имеется треугольник со сторонами 15 см, 35 см и 30 см. Чтобы найти меньшую сторону подобного треугольника, известной стороной которого является 7 см, нужно сначала найти коэффициент подобия.

Наибольшая сторона исходного треугольника – 35 см. Теперь вычислим коэффициент подобия \(k\): \[ k = \frac{\text{большая сторона подобного треугольника}}{\text{большая сторона оригинального треугольника}} = \frac{7}{35} = \frac{1}{5}. \]

Теперь нам нужно найти меньшую сторону исходного треугольника, это сторона 15 см. Чтобы найти соответствующую ей сторону в подобном треугольнике, умножаем на коэффициент подобия: \[ \text{меньшая сторона подобного треугольника} = 15 \times k = 15 \times \frac{1}{5} = 3 \text{ см}. \]

Таким образом, меньшая сторона подобного треугольника равна 3 см.