Брусок массой 400 г, движущийся по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью и = 10 м/с, ударяется о такой же, но неподвижный брусок и теряет половину своей скорости.…
Брусок массой 400 г, движущийся по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью и = 10 м/с, ударяется о такой же, но неподвижный брусок и теряет половину своей скорости. Найдите количество теплоты, выделившейся при соударении брусков. Движе-ние брусков считать поступательным.
Для решения задачи нам нужно определить, сколько кинетической энергии потерял движущийся брусок при ударе и, соответственно, сколько теплоты выделилось.
- Определим начальную кинетическую энергию движущегося бруска:
Формула для кинетической энергии \( E_k = \frac{1}{2} m v^2 \), где \( m \) — масса, \( v \) — скорость.
Начальная масса бруска: \( m = 400 \, \text{г} = 0.4 \, \text{кг} \) (переводим в килограммы).
Начальная скорость: \( v_i = 10 \, \text{м/с} \).
Тогда начальная кинетическая энергия бруска будет: \[ E_{k_i} = \frac{1}{2} m v_i^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot (10^2) = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot 100 = 20 \, \text{Дж}. \]
- Определим конечную скорость бруска после удара:
После удара брусок теряет половину своей скорости: \[ v_f = \frac{1}{2} v_i = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5 \, \text{м/с}. \]
- Определим конечную кинетическую энергию:
Теперь находим кинетическую энергию после удара: \[ E_{k_f} = \frac{1}{2} m v_f^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot (5^2) = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot 25 = 5 \, \text{Дж}. \]
- Находим изменение кинетической энергии:
Количество теплоты, выделившееся при столкновении, равно разности начальной и конечной кинетических энергий: \[ Q = E_{k_i} - E_{k_f} = 20 \, \text{Дж} - 5 \, \text{Дж} = 15 \, \text{Дж}. \]
Ответ: количество теплоты, выделившейся при соударении брусков, равно 15 Дж.
