Периметр треугольника равен 48 см длина одной части 5/12 Пери метро на 4 см больше другой стороны какая наименьшая сторона у треугольника
Чтобы найти наименьшую сторону треугольника, давайте сначала запишем известные данные и обозначим стороны треугольника.
Обозначим стороны треугольника как \(a\), \(b\) и \(c\). Из условия задачи известно, что:
Периметр треугольника: \(P = a + b + c = 48 \text{ см}\).
Одна сторона, предположим \(a\), равна \( \frac{5}{12} \) от периметра: \[ a = \frac{5}{12} \cdot 48 = 20 \text{ см}. \]
Условие, что одна сторона на 4 см больше другой, можно записать как: \[ b = c + 4 \text{ см}. \]
Теперь подставим выражение для \(b\) в уравнение периметра:
\[ 20 + (c + 4) + c = 48. \]
Упростим это уравнение:
\[ 20 + 2c + 4 = 48, \] \[ 2c + 24 = 48, \] \[ 2c = 48 - 24, \] \[ 2c = 24, \] \[ c = 12 \text{ см}. \]
Теперь, найдём \(b\):
\[ b = c + 4 = 12 + 4 = 16 \text{ см}. \]
Таким образом, стороны треугольника:
- \(a = 20 \text{ см}\),
- \(b = 16 \text{ см}\),
- \(c = 12 \text{ см}\).
Наименьшая сторона треугольника — это сторона \(c\), равная 12 см.
Ответ: Наименьшая сторона треугольника равна 12 см.
