Составьте уравнение прямой проходящей через две точки A(-3, -4) и B(3, 5) с помощью системы уравнений и формулы ax+by+c=0

Для составления уравнения прямой, проходящей через две точки A(-3, -4) и B(3, 5), нужно сначала найти угловой коэффициент (m) и затем использовать его для формулировки уравнения в требуемом виде.

1. Находим угловой коэффициент: Угловой коэффициент m вычисляется по формуле: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Подставляем координаты точек A(-3, -4) и B(3, 5): \[ m = \frac{5 - (-4)}{3 - (-3)} = \frac{5 + 4}{3 + 3} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} \]

2. Используем точку A для составления уравнения: Теперь можно использовать уравнение прямой в виде \(y - y_1 = m(x - x_1)\). Возьмем точку A(-3, -4): \[ y - (-4) = \frac{3}{2}(x - (-3)) \] Упрощаем: \[ y + 4 = \frac{3}{2}(x + 3) \] \[ y + 4 = \frac{3}{2}x + \frac{9}{2} \] Переносим все на одну сторону: \[ y - \frac{3}{2}x + 4 - \frac{9}{2} = 0 \] Приводим дроби к общему знаменателю: \[ y - \frac{3}{2}x - \frac{1}{2} = 0 \]

3. Переводим в общее уравнение: Умножаем на 2, чтобы избавиться от дробей: \[ 2y - 3x - 1 = 0 \] Приведем в требуемый вид: \[ -3x + 2y - 1 = 0 \quad \text{или} \quad 3x - 2y + 1 = 0 \]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A и B, можно записать в форме \(3x - 2y + 1 = 0\).