На какой частоте работает передатчик если индуктивность катушки его колебательного контура 4 мкГн а ёмкость конденсата 25 ПФ Ответ запишите в МГц и округлите до целых

Чтобы определить частоту передатчика, можно использовать формулу для расчета резонансной частоты LC-колебательного контура:

\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]

где:

• \( f \) — частота в герцах (Гц),
• \( L \) — индуктивность в генри (Гн),
• \( C \) — ёмкость в фарадах (Ф).

1. Преобразуем даны параметры в стандартные единицы измерения:

   • Индуктивность: \( L = 4 \, \mu H = 4 \times 10^{-6} \, H \)
   • Ёмкость: \( C = 25 \, pF = 25 \times 10^{-12} \, F \)

2. Подставляем значения в формулу:

\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{(4 \times 10^{-6})(25 \times 10^{-12})}} \]

3. Сначала вычислим произведение \( LC \):

\[ LC = (4 \times 10^{-6}) \cdot (25 \times 10^{-12}) = 100 \times 10^{-18} = 1 \times 10^{-16} \]

4. Затем вычислим квадратный корень:

\[ \sqrt{LC} = \sqrt{1 \times 10^{-16}} = 1 \times 10^{-8} \]

5. Теперь подставим это значение в формулу:

\[ f = \frac{1}{2\pi \cdot 1 \times 10^{-8}} \]

6. Теперь вычислим частоту:

\[ f = \frac{1}{2\pi \cdot 1 \times 10^{-8}} \approx \frac{1}{6.2832 \times 10^{-8}} \approx 15.92 \times 10^6 \, Hz \]

7. Переведем частоту в мегагерцы (МГц):

\[ f \approx 15.92 \, MHz \]

8. Округляем до целого:

Частота передатчика составляет приблизительно 16 МГц.