Найдите, чему равна высота равностороннего треугольника, если известно, что его сторона равна 6 square root of 3.

Чтобы найти высоту равностороннего треугольника, можно воспользоваться формулой для высоты \( h \) равностороннего треугольника со стороной \( a \):

\[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} a \]

В данном случае сторона равностороннего треугольника равна \( 6\sqrt{3} \). Подставляем это значение в формулу:

\[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot (6\sqrt{3}) \]

Теперь упрощаем:

\[ h = \frac{\sqrt{3} \cdot 6\sqrt{3}}{2} = \frac{6 \cdot 3}{2} = \frac{18}{2} = 9 \]

Таким образом, высота равностороннего треугольника равна \( 9 \).