Биссектриса равностороннего треугольника равна 15 square root of 3. Найдите сторону этого треугольника.

Пусть сторона равностороннего треугольника равна \(a\). В равностороннем треугольнике биссектрису можно вычислить по формуле:

\[ h = \frac{a \sqrt{3}}{2} \]

Где \(h\) — это высота равностороннего треугольника. Поскольку биссектриса равнобедренного треугольника также является одной из высот, мы можем выразить длину биссектрисы следующим образом:

\[ d = \frac{a \sqrt{3}}{3} \]

Где \(d\) — длина биссектрисы. Мы знаем, что \(d = 15\sqrt{3}\). Подставим это в уравнение:

\[ \frac{a \sqrt{3}}{3} = 15\sqrt{3} \]

Теперь, избавимся от \(\sqrt{3}\) с обеих сторон, и умножим на 3:

\[ a = 15 \cdot 3 = 45 \]

Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна \(45\).

Ответ: 45.