При полном сгорании 16 22 г смеси двух гомологов бензола, различающихся по составу на один атом углерода, образовалось 12,06 г воды. Запиши в ответе относительную молекулярную массу гомолога с большим числом атомов. (Вычисляй с точностью да сотых.)
Для решения этой задачи сначала определим формулы гомологов бензола, которые отличаются на один атом углерода. Первый гомолог — это толуол (C7H8), а второй — это м-ксилил (C8H10).
При полном сгорании углеводородов они реагируют с кислородом, образуя углекислый газ (CO2) и воду (H2O).
Определим общее количество образовавшейся воды: У нас есть 12,06 г воды. Молярная масса воды равна 18 г/моль.
\[ n(H2O) = \frac{12,06 \, \text{г}}{18 \, \text{г/моль}} = 0,67 \, \text{моль} \]
Определим количество водорода в воде: Каждая молекула воды содержит 2 атома водорода. Таким образом, общее количество атомов водорода из воды:
\[ n(H) = 0,67 \, \text{моль} \times 2 = 1,34 \, \text{моль} \, H \]
Запишем реакцию сгорания одного из гомологов: Предположим, что сгорает толуол (C7H8):
\[ C7H8 + aO2 \rightarrow bCO2 + cH2O \]
Из реакции можно вывести, что:
- Из 1 моль C7H8 получается 7 моль CO2 и 4 моль H2O.
При сгорании 1 моль толуола образуется 4 моль H2O, то есть:
\[ 1 \, \text{моль} \, C7H8 \rightarrow 4 \, \text{моль} \, H2O \]
Сравним массу гомолога и образовавшейся воды: Посчитаем, сколько гомологов сгорело, чтобы образовалось 0,67 моль H2O:
\[ \text{Из 4 моль H2O получается} \, \frac{1 \, \text{моль} \, C7H8}{4 \, \text{моль} \, H2O} \Rightarrow \text{значит} \, x \, \text{моль} \, C7H8 = \frac{0,67}{4} = 0,1675 \, \text{моль} \]
Общее количество смеси: Масса смеси составила 16,22 г. Теперь рассчитаем молярную массу.
Масса одного моль толуола:
\[ M(C7H8) \approx 7 \times 12 + 8 \times 1 = 84 \, \text{г/моль} \]
Тогда масса толуола в смеси:
\[ m(C7H8) = 0,1675 \, \text{моль} \times 84 \, \text{г/моль} = 14,07 \, \text{г} \]
С учётом, что общая масса смеси равна 16,22 г, это означает, что в смеси присутствует также второй гомолог (например, C8H10).
Рассчитаем молярную массу второго гомолога: Известно, что, если масса первой части 14,07 г, то масса второй:
\[ 16,22 \, \text{г} - 14,07 \, \text{г} = 2,15 \, \text{г} \]
Рассчитываем молярную массу второго гомолога так же, как и первого, но с другим числом атомов углерода.
Относительная молекулярная масса гомолога: Для гомолога C8H10:
\[ M(C8H10) = 8 \times 12 + 10 \times 1 = 98 \, \text{г/моль} \]
Таким образом, ответ: относительная молекулярная масса гомолога с большим числом атомов углерода (C8H10) составляет 98,00 г/моль.
