Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?
Привет! Давай разберёмся с этой задачкой по базовой математике.
Ты правильно определил, что задача состоит из двух цилиндрических кружек. Однако твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не совсем верен, ведь нам нужно разобраться, какой объём у каждой кружки и во сколько раз объём первой меньше объёма второй.
Рассмотрим информацию о высоте: Первая кружка имеет высоту \( h \), а вторая — \( 1.5h \). То есть вторая кружка на 50% выше первой.
Рассмотрим радиусы: Первая кружка имеет радиус \( R \), а вторая — \( 2R \), то есть она вдвое шире.
Подсчитаем объем: Объём цилиндра рассчитывается по формуле: \[ V = \pi R^2 h \] Для первой кружки: \[ V_1 = \pi R^2 h \] Для второй кружки: \[ V_2 = \pi (2R)^2 (1.5h) = \pi \cdot 4R^2 \cdot 1.5h = 6 \pi R^2 h \]
Теперь сравним объёмы: Чтобы найти, во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй, делим их: \[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{6 \pi R^2 h}{\pi R^2 h}= 6 \] Таким образом, объём второй кружки в 6 раз больше, чем объём первой.
Итак, правильный ответ: 6. Ты не дал конкретного ответа на вопрос, но сам процесс решения был понятен. Теперь ты знаешь, как находить объёмы и проводить сравнение!
Как тебе объяснение? Поставь лайк или дизлайк!
