Стеклянный аквариум заполнен водой наполовину. Аквариум представляет собой куб без верхней грани. Какова масса аквариума с водой, если толщина его стенок равна h = 2 см, а длина ребра внутренней стороны аквариума равна / = 0,5 м. Плотность стекла равна 2500 кг/м3, плотность воды равна 1000 кг/м3

Чтобы найти массу аквариума с водой, нужно рассчитать массу стеклянных стенок аквариума и массу воды.

1. Вычислим массу воды.

Аквариум имеет форму куба с длиной ребра l = 0,5 м. Так как аквариум заполнен водой наполовину, высота воды будет равна \( l/2 = 0,25 \) м.

Объем воды в аквариуме: \[ V_{\text{вода}} = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} = l \times l \times \frac{l}{2} = 0,5 \, \text{м} \times 0,5 \, \text{м} \times 0,25 \, \text{м} = 0,03125 \, \text{м}^3 \]

Теперь можем найти массу воды: \[ m_{\text{вода}} = V_{\text{вода}} \times \rho_{\text{вода}} = 0,03125 \, \text{м}^3 \times 1000 \, \text{кг/м}^3 = 31,25 \, \text{кг} \]

2. Вычислим массу стеклянных стенок аквариума.

Для начала найдем объем стенок аквариума. Чтобы это сделать, найдем объем внешнего куба (со стенками) и вычтем объем внутреннего куба (без стенок).

Внешний размер ребра куба с учетом стенок: \[ l_{\text{внеш}} = l + 2h = 0,5 \, \text{м} + 2 \times 0,02 \, \text{м} = 0,54 \, \text{м} \]

Объем внешнего куба: \[ V_{\text{внеш}} = l_{\text{внеш}}^3 = (0,54 \, \text{м})^3 = 0,157464 \, \text{м}^3 \]

Объем внутреннего куба: \[ V_{\text{внутр}} = l^3 = (0,5 \, \text{м})^3 = 0,125 \, \text{м}^3 \]

Объем стеклянных стенок: \[ V_{\text{стенки}} = V_{\text{внеш}} - V_{\text{внутр}} = 0,157464 \, \text{м}^3 - 0,125 \, \text{м}^3 = 0,032464 \, \text{м}^3 \]

Теперь найдем массу стеклянных стенок: \[ m_{\text{стенки}} = V_{\text{стенки}} \times \rho_{\text{стекло}} = 0,032464 \, \text{м}^3 \times 2500 \, \text{кг/м}^3 = 81,16 \, \text{кг} \]

3. Общая масса аквариума с водой: \[ m_{\text{общая}} = m_{\text{вода}} + m_{\text{стенки}} = 31,25 \, \text{кг} + 81,16 \, \text{кг} = 112,41 \, \text{кг} \]

Таким образом, общая масса аквариума с водой составляет приблизительно 112,41 кг.