Найдите наибольший общий делитель чисел k и l если их произведение равно 82800, а наименьшее общее кратное равно 1380

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел \( k \) и \( l \), зная их произведение и наименьшее общее кратное (НОК), воспользуемся следующим соотношением:

\[ \text{НОД}(k, l) \cdot \text{НОК}(k, l) = k \cdot l \]

В нашем случае известно, что:

\[ k \cdot l = 82800 \] \[ \text{НОК}(k, l) = 1380 \]

Подставим эти значения в формулу:

\[ \text{НОД}(k, l) \cdot 1380 = 82800 \]

Теперь найдем НОД:

\[ \text{НОД}(k, l) = \frac{82800}{1380} \]

Чтобы выполнить это деление, сначала упростим дробь. Обратим внимание на число 82800 и найдем его делимость на 1380.

Поделим 82800 на 1380:

\[ 82800 \div 1380 = 60 \]

Теперь можем заключить, что:

\[ \text{НОД}(k, l) = 60 \]

Таким образом, наибольший общий делитель чисел \( k \) и \( l \) равен 60.