Решите систему уравнений

Давай разберём систему уравнений, которую нужно решить:

1. Уравнение: (4x - 5) / (5x + 2y) = 1
2. Уравнение: (3 - 2x) / (1 + 4y) = 1 / 5

Шаг 1: Решим первое уравнение. Умножаем обе стороны на (5x + 2y), чтобы избавиться от знаменателя:

4x - 5 = 5x + 2y

После упрощения получаем:

-5 = 5x - 4x + 2y 5x - 4x = 2y + 5 x = 2y + 5

Шаг 2: Решим второе уравнение. Умножаем обе стороны на (1 + 4y), чтобы избавиться от знаменателя:

3 - 2x = (1 / 5) * (1 + 4y)

Переписываем уравнение:

3 - 2x = (1 + 4y) / 5

Умножаем обе части на 5:

5(3 - 2x) = 1 + 4y

После упрощения:

15 - 10x = 1 + 4y -10x = 4y + 1 - 15 -10x = 4y - 14 x = (4y - 14) / -10 x = -2/5y + 7/5

Теперь подставим выражение для x из первого уравнения во второе:

2y + 5 = -2/5y + 7/5

Решаем это уравнение относительно y:

Умножим все на 5, чтобы избавиться от дроби:

10y + 25 = -2y + 7

Собираем все y с одной стороны:

10y + 2y = 7 - 25 12y = -18 y = -18 / 12 y = -3/2

Теперь найдём x, подставив y в одно из выражений для x:

x = 2(-3/2) + 5 x = -3 + 5 x = 2

Ответ:

x = 2, y = -3/2

Если будут вопросы - пиши, помогу разобраться!