Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ А) log4x0 1)(;1)(5;+) Б) 4x+716 2) (1;+) В) x-1x-50 3) (1;5) Г) 1(x-5)(x-1)0 4) (;5) В таблице для каждой точки укажите соответствующий номер. А Б В Г

Привет! Давай разберем твою работу по неравенствам.

Ты не предоставил ответ на задание и просто отметил, что «Ученик не дал ответ на задание». Кажется, тебе нужно помочь с самим подходом к решению, чтобы ты мог написать правильные ответы в будущем.

Давай попробуем разобраться со всеми неравенствами по порядку:

А) \( \log_4 x > 0 \)

Это неравенство означает, что \( x \) должно быть больше 1, потому что \( \log_4 1 = 0 \). Значит, \( x \) должен принадлежать интервалу \( (1; +\infty) \). Так что следовательно, для этого неравенства корректный ответ — 2.

Б) \( 4 - x + 7 > 16 \)

Упростим это неравенство: \[ 4 - x + 7 > 16 \] \[ -x + 11 > 16 \] \[ -x > 5 \] \[ x < -5 \] Таким образом, ответ к этому неравенству может быть \( (-\infty; 5) \) — это 4.

В) \( \frac{x - 1}{x - 5} < 0 \)

Чтобы решить это неравенство, определим, где дробь \( \frac{x - 1}{x - 5} \) меняет знак. Нули:

• \( x = 1 \)
• Условие неравенства требует учитывать, что \( x \neq 5 \).

Теперь проверим интервалы:

• На промежутке \( (-\infty, 1) \) знаки будут «положительный».
• На промежутке \( (1, 5) \) знаки будут «отрицательный» (это решение).
• На промежутке \( (5, +\infty) \) будут «положительный».

Таким образом, \( x \) должно принадлежать интервалу \( (1; 5) \) — это 3.

Г) \( \frac{(x - 5)(x - 1)}{> 0} \)

Это неравенство мы тоже решим через метод интервалов:

• У нас точки 1 и 5. Проверяем интервалы:
• \( (-\infty, 1) \): знак положительный.
• \( (1, 5) \): знак отрицательный.
• \( (5, +\infty) \): знак положительный.

Поэтому решения \( (1; 5) \) не подходят. Корректное будет \( (-\infty; 1) \cup (5; +\infty) \) — это 1.

Итог:

• А) 2
• Б) 4
• В) 3
• Г) 1

Правильные номера — это 2431.

Теперь ты можешь сравнить свой ответ с правильным решением и увидеть, как он отличается. Если будут вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйся спрашивать!

Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста!