Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Привет! Спасибо за детальный ответ на задание. Ты правильно понял суть задачи - мы должны решить уравнение logx-181=2 и найти его корень. Однако, твой ответ "м" неверен.

Правильный ответ на задачу - 10.

Теперь давай разберемся, как правильно решить данную задачу. У нас есть уравнение logx-181 = 2. Чтобы решить это уравнение, сначала перепишем его в эквивалентной форме: logx-1 = 81.

Затем, применим свойство логарифма, которое гласит: loga(b^c) = c * loga(b). Применим его к нашему уравнению: logx-1 = logx(81).

Теперь мы можем использовать свойство равенства логарифмов: loga(b) = loga(c) -> b = c. Применим это свойство к нашему уравнению: x^81 = x.

Сокращаем наше уравнение, получаем: x^81 - x = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации: x(x^80 - 1) = 0.

Найдем корни этого уравнения: x = 0 и x^80 - 1 = 0.

x^80 - 1 = 0 можно решить как (x^40 - 1)(x^40 + 1) = 0.

Таким образом, получаем два корня: x1 = 0 и x2 = -1.

Ответом на задачу является меньший из этих двух корней, то есть x = -1.

Итак, правильный ответ на задачу - 10, а не "м".

Оцени, пожалуйста, мой ответ на задачу лайком или дизлайком.