ширина прямоугольника в 3 раза меньше его длины. Длина на 2 см больше ширины. Найди площадь этого прямоугольника.

Для решения этой задачи начнем с обозначения переменных. Обозначим ширину прямоугольника как \( w \), а длину как \( l \).

Согласно условию задачи, ширина прямоугольника в 3 раза меньше его длины, что можно записать так:

\[ w = \frac{l}{3} \]

Также известно, что длина на 2 см больше ширины, что выражается следующим уравнением:

\[ l = w + 2 \]

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Вместо \( w \) подставим \( \frac{l}{3} \):

\[ l = \frac{l}{3} + 2 \]

Умножим все уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:

\[ 3l = l + 6 \]

Теперь вычтем \( l \) с обеих сторон:

\[ 3l - l = 6 \] \[ 2l = 6 \]

Теперь делим обе стороны на 2:

\[ l = 3 \]

Теперь, зная длину, можем найти ширину, подставив значение \( l \) в первое уравнение:

\[ w = \frac{l}{3} = \frac{3}{3} = 1 \]

Теперь у нас есть размеры прямоугольника: длина \( l = 3 \) см и ширина \( w = 1 \) см.

Чтобы найти площадь прямоугольника, используем формулу:

\[ \text{Площадь} = l \times w \]

Подставляем найденные значения:

\[ \text{Площадь} = 3 \times 1 = 3 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь этого прямоугольника равна \( 3 \, \text{см}^2 \).