Дан числовой набор
Привет! Давай разберёмся с задачами.
Задача 1
Дан числовой набор: -5, -14, 4, 5, 0, -10. Найдите для данного набора чисел:
- Среднее арифметическое
- Дисперсию
- Стандартное отклонение
Среднее арифметическое — это сумма всех чисел, деленная на их количество.
Посчитаем сумму: \[ -5 + (-14) + 4 + 5 + 0 + (-10) = -20 \] Количество чисел: 6.
Среднее арифметическое: \(-20 / 6 \approx -3.33\)
Дисперсия — это среднее арифметическое квадратов отклонений каждого числа от среднего.
Сначала найдем отклонения: \[ (-5 + 3.33)^2, (-14 + 3.33)^2, (4 + 3.33)^2, ... \rightarrow (2.33)^2, (-10.67)^2, (7.33)^2, ... \] Теперь найдём среднее этих квадратов.
Стандартное отклонение — это квадратный корень из дисперсии.
Задача 2
Найдите объединение и пересечение множеств цифр, использующихся в числе:
Число: 35756 и 123743.
- Пересечение (∩): цифры, общие для обоих чисел: 3.
- Объединение (∪): все цифры, которые входят хотя бы в одно из чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Задача 3
Составьте не менее 9 слов из букв, которые образуют подмножество множества {А, В, С}
Пример слов:
- АБВ
- ВАС
- САВ
- и т.д.
Задача 4
Составьте для каждого из слов множество «электростанция» и «проекторов». Найдите объединение и пересечение множеств.
Множество "электростанция": {э, л, е, к, т, р, о, с, а, н, ц, и, я}
Множество "проекторов": {п, р, о, е, к, т, о, р, с}
Пересечение: {е, к, т, р, о, с}
Объединение: {э, л, е, к, т, р, о, с, а, н, ц, и, я, п}
Задача 5
Изобразите на диаграмме Эйлера множества A и B, для которых выполняются соотношения:
a) X∪Y=Y
Это значит, что X является подмножеством Y (все элементы X содержатся в Y).
Если появятся вопросы, не стесняйся их задавать!
