найди стандартное отклонение набора чисел 22 16 28 29 31 результат округли до сотых
Чтобы найти стандартное отклонение набора чисел, следуем шагам:
Находим среднее значение (μ): Сначала нужно вычислить среднее арифметическое данных чисел: \[ \mu = \frac{22 + 16 + 28 + 29 + 31}{5} = \frac{126}{5} = 25.2 \]
Находим дисперсию (σ²): Мы вычисляем сумму квадратов отклонений каждого числа от среднего: \[ \sigma^2 = \frac{(22 - 25.2)^2 + (16 - 25.2)^2 + (28 - 25.2)^2 + (29 - 25.2)^2 + (31 - 25.2)^2}{5} \] Вычисляем отклонения:
- \( (22 - 25.2)^2 = (-3.2)^2 = 10.24 \)
- \( (16 - 25.2)^2 = (-9.2)^2 = 84.64 \)
- \( (28 - 25.2)^2 = (2.8)^2 = 7.84 \)
- \( (29 - 25.2)^2 = (3.8)^2 = 14.44 \)
- \( (31 - 25.2)^2 = (5.8)^2 = 33.64 \)
Теперь суммируем эти значения: \[ 10.24 + 84.64 + 7.84 + 14.44 + 33.64 = 150.8 \]
Теперь делим на количество значений (в данном случае 5): \[ \sigma^2 = \frac{150.8}{5} = 30.16 \]
Находим стандартное отклонение (σ): Стандартное отклонение — это корень квадратный из дисперсии: \[ \sigma = \sqrt{30.16} \approx 5.49 \]
Таким образом, стандартное отклонение набора чисел 22, 16, 28, 29, 31, округленное до сотых, равно 5.49.
