в классе 16 девочек и 13 мальчиков сколькими способами можно выделить группу из четырёх человек если нужны три девочки и один мальчик

Чтобы определить, сколькими способами можно выделить группу из четырёх человек, где должно быть три девочки и один мальчик, нам нужно воспользоваться комбинаторикой.

1. Выбор трех девочек из 16: Количество способов выбрать 3 девочек из 16 можно вычислить с помощью комбинаций: \[ C(16, 3) = \frac{16!}{3!(16-3)!} = \frac{16!}{3! \cdot 13!} = \frac{16 \cdot 15 \cdot 14}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 560. \]

2. Выбор одного мальчика из 13: Количество способов выбрать 1 мальчика из 13 также вычисляется с помощью комбинаций: \[ C(13, 1) = \frac{13!}{1!(13-1)!} = \frac{13!}{1! \cdot 12!} = 13. \]

3. Общее количество способов: Теперь необходимо перемножить количество способов выбора девочек и мальчиков: \[ \text{Общее количество способов} = C(16, 3) \times C(13, 1) = 560 \times 13 = 7280. \]

Таким образом, можно выделить группу из четырёх человек, состоящую из трёх девочек и одного мальчика, 7280 способами.