в треугольнике SPR проведена биссектриса SQ Найдите RQ если SR 14,5 см SP-25 см QP 10 см

В треугольнике SPR, так как проведена биссектриcа SQ, можно использовать теорему о биссектрисе, которая гласит, что отношение отрезков, на которые биссектрисa делит сторону, равно отношению смежных сторон.

Обозначим:

• \( RQ = x \)
• Сторона \( SP = 25 \) см
• Сторона \( SR = 14.5 \) см
• Сторона \( QP = 10 \) см

По теореме о биссектрисе получаем:

\[ \frac{SR}{SP} = \frac{RQ}{QP} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{14.5}{25} = \frac{x}{10} \]

Теперь перемножим крест-накрест:

\[ 14.5 \cdot 10 = 25 \cdot x \]

Это приводит к:

\[ 145 = 25x \]

Теперь решим это уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{145}{25} = 5.8 \]

Таким образом, \( RQ \) составляет 5.8 см.