Матвей заметил, что если он погружается с головой в ванну, изначально заполненую водой на 0.75 объема, то уровень воды доходит до края ванны. Найдите объем Матвея, если полная ванна вмещает 180 л

Чтобы найти объем Матвея, давайте сначала определим, сколько воды содержится в ванной, когда она заполнена на 0.75 объема. Полный объем ванны составляет 180 литров, следовательно: \[ 0.75 \times 180 \, \text{л} = 135 \, \text{л} \] Это означает, что когда ванна заполнена на 0.75 объема, в ней находится 135 литров воды. Когда Матвей погружается в ванну, уровень воды доходит до края, значит, он занимает оставшуюся часть объема в ванной, которая не была заполнена водой. Полный объем ванны – 180 литров, а текущий объем воды – 135 литров. Следовательно, разница между полным объемом и объемом воды равняется объему Матвея: \[ 180 \, \text{л} - 135 \, \text{л} = 45 \, \text{л} \] Таким образом, объем Матвея составляет 45 литров.