Построй график квадратного уравнения х²-3=0

Чтобы построить график квадратного уравнения \(x^2 - 3 = 0\), сначала найдем корни этого уравнения.

1. Приведем уравнение к стандартному виду: \[ x^2 = 3. \]

2. Теперь извлечем корень из обеих сторон: \[ x = \pm \sqrt{3}. \] Это дает два корня: \(x_1 = \sqrt{3} \approx 1.73\) и \(x_2 = -\sqrt{3} \approx -1.73\).

Теперь мы можем рассмотреть, как выглядит график функции \(y = x^2 - 3\):

• График этой функции — это парабола, открытая вверх.
• Она пересечет ось \(y\) в точке \((0, -3)\).
• Корни уравнения находятся на оси \(x\) в точках \((\sqrt{3}, 0)\) и \((- \sqrt{3}, 0)\).

Шаги для построения графика:

1. Ось координат: Начертите горизонтальную (ось \(x\)) и вертикальную (ось \(y\)) оси.
2. Отметьте корни: Нанесите точки \((\sqrt{3}, 0)\) и \((- \sqrt{3}, 0)\).
3. Отметьте точку пересечения с осью \(y\): Нанесите точку \((0, -3)\).
4. Постройте форму параболы: Соедините эти точки так, чтобы она имела форму "U", открывающуюся вверх.

Таким образом, график уравнения \(y = x^2 - 3\) — это парабола, которая проходит через указанные точки.