4. Есть две кучки по 11 монет в каждой. Известно, что в каждой кучке 10 настоящих монет и одна фальшивая, которая легче настоящей. Все настоящие монеты весят одинаково, обе…
4. Есть две кучки по 11 монет в каждой. Известно, что в каждой кучке 10 настоящих монет и одна фальшивая, которая легче настоящей. Все настоящие монеты весят одинаково, обе фальшивые - тоже. Можно ли за одно взвешивание на чашечных весах гарантированно найти не менее 8 настоящих монет?
Да, решить эту задачу действительно можно! Давайте рассмотрим, как это сделать.
У вас есть две кучки по 11 монет: в каждой кучке по 10 настоящих монет и 1 фальшивая. Чтобы найти 8 настоящих монет за одно взвешивание, нам нужно воспользоваться свойствами кухонных весов.
- Возьмите 5 монет из первой кучки и 5 монет из второй кучки. Поместите их на одну чашу весов.
- Остальные 6 монет каждой кучки оставьте в стороне.
Теперь рассмотрим возможные результаты взвешивания:
Если весы уравновешены, это означает, что ни одна из использованных монет не является фальшивой, и все 10 монет (5 из первой кучки и 5 из второй) настоящие. В этом случае у вас уже есть 10 настоящих монет.
Если весы склоняются в одну из сторон, это показывает, что одна из монет, которая находится на весах, является фальшивой. Поскольку вы знаете, что в каждой кучке 10 настоящих монет и 1 фальшивая, то взвешивание гарантирует, что вы все равно сможете найти по 5 настоящих монет из той кучки, которая не была использована.
Таким образом, в любом случае у вас будет не менее 8 настоящих монет, гарантированно.
Это довольно интересная задача на ловкость ума, и она показывает, как можно использовать простые методы для решения проблемы!
