Задача №1: В начале подъёма в лифте высотного здания человек ощущает, что его прижимает к полу лифта. Меняются ли при этом: а) масса человека; б) сила тяжести, действующая на человека; в) вес человека? Задача №2: Имеются две абсолютно упругие пружины. К первой пружине приложена сила 4 Н, а ко второй – 2 Н. При этом удлинения пружин оказались одинаковыми. Сравните жесткость к1 первой пружины с жесткостью к2 второй пружины.

Задача №1:

Когда человек находится в лифте, начинает двигаться вверх, он может ощущать, что его прижимает к полу. Давайте рассмотрим, как меняются параметры в этом случае:

а) Масса человека не меняется. Масса — это скалярная величина, которая зависит от количества вещества и не подвержена изменениям в зависимости от условий.

б) Сила тяжести, действующая на человека, также остается постоянной. Сила тяжести рассчитывается по формуле \( F_g = mg \), где \( m \) — масса человека, а \( g \) — ускорение свободного падения, которое на поверхности Земли приблизительно равно 9.81 м/с². Следовательно, сила тяжести не меняется.

в) Вес человека — это сила, с которой он действует на поверхность, и она может изменяться в зависимости от ускорений. Во время подъема лифта вверх, вектор ускорения лифта будет направлен вверх, и при этом вес человека будет изменяться, увеличиваясь. Его вес рассчитывается по формуле \( W = mg + ma \), где \( a \) — ускорение лифта. Таким образом, в момент подъема вес будет больше, чем просто сила тяжести.

Задача №2:

Для пружин, которые подвержены действию внешних сил, существует закон Гука, который гласит, что сила, прикладываемая к пружине, пропорциональна удлинению этой пружины: \( F = k \Delta x \), где \( F \) — сила, \( k \) — жесткость пружины, а \( \Delta x \) — удлинение.

В данном случае, удлинения обеих пружин одинаковые. Обозначим жесткость первой пружины как \( k_1 \), а второй как \( k_2 \). Тогда можно записать следующее уравнение:

1. Для первой пружины: \( F_1 = k_1 \Delta x \) → \( k_1 = \frac{F_1}{\Delta x} = \frac{4 \text{ Н}}{\Delta x} \)
2. Для второй пружины: \( F_2 = k_2 \Delta x \) → \( k_2 = \frac{F_2}{\Delta x} = \frac{2 \text{ Н}}{\Delta x} \)

Так как \( \Delta x \) одинаковое, мы можем сравнить жесткости:

\[ k_1 = \frac{4}{\Delta x}, \quad k_2 = \frac{2}{\Delta x} \]

Таким образом, \( k_1 > k_2 \), значит, жесткость первой пружины больше жесткости второй пружины.