ЗАДАНИЕ 6. При каких значениях с: а) уравнение сх = 9 не имеет корней; б) уравнение (с + 5)х = З имеет единственный корень; в) корнем уравнения (с — 5)х + с= с является любое…

Давайте рассмотрим каждую из частей задания поочередно.

а) Уравнение \(sx = 9\) не имеет корней, когда коэффициент \(s\) равен нулю. Пояснение: если \(s = 0\), то уравнение принимает вид \(0 \cdot x = 9\), что не может быть выполнено для любого значения \(x\). Таким образом, для отсутствия корней необходимо, чтобы \(s = 0\).

б) Уравнение \((s + 5)x = 3\) имеет единственный корень, когда коэффициент \((s + 5)\) не равен нулю. Пояснение: если \((s + 5) \neq 0\), то можно выразить \(x\) как \(x = \frac{3}{s + 5}\). Уравнение будет иметь единственный корень, поэтому для этого требуется, чтобы \(s + 5 \neq 0\), что приводит к условию \(s \neq -5\).

в) Уравнение \((s - 5)x + s = s\) принимает вид \((s - 5)x = 0\). Данное уравнение имеет любое число в качестве корня, если коэффициент при \(x\) равен нулю, то есть \(s - 5 = 0\) или \(s = 5\). В этом случае уравнение становится \(0 \cdot x = 0\), которое истинно для любого значения \(x\).

Итак, подводя итог, мы имеем:

• а) \(s = 0\)
• б) \(s \neq -5\)
• в) \(s = 5\)

Если есть дальнейшие вопросы или требуется более глубокое объяснение, не стесняйтесь спрашивать!