Сколько дров надо сжечь в топке паровой машины с КПД = 36%, чтобы получить воду при 9° С из снега массой 122 кг, взятого при температуре -14° С (Удельная теплота плавления снега…
Сколько дров надо сжечь в топке паровой машины с КПД = 36%, чтобы получить воду при 9° С из снега массой 122 кг, взятого при температуре -14° С (Удельная теплота плавления снега 330000 Дж/кг —, удельная теплоёмкость снега C1=2100Дж/кг×°С-, удельная теплоёмкость С2 = 4200 Дж/кг×°С. удельная теплота сгорания дров д = 10. 10^6 Дж/кг Ответ (округли до десятых): К
Для решения данной задачи необходимо рассчитать количество тепла, необходимое для превращения снега в воду, и затем определить, сколько дров потребуется для получения этого количества тепла с учетом КПД паровой машины.
- Определим количество тепла, необходимое для нагрева снега с -14°С до 0°С (температура плавления).
Формула для расчета тепла: \[ Q_1 = m \cdot C_1 \cdot \Delta T \] где:
- \( m = 122 \, \text{кг} \) (масса снега),
- \( C_1 = 2100 \, \text{Дж/(кг·°С)} \) (удельная теплоемкость снега),
- \( \Delta T = 0 - (-14) = 14 \, \text{°C} \) (изменение температуры).
Подставляем значения: \[ Q_1 = 122 \, \text{кг} \cdot 2100 \, \text{Дж/(кг·°С)} \cdot 14 \, \text{°C} \] \[ Q_1 = 122 \cdot 2100 \cdot 14 \] \[ Q_1 = 3603600 \, \text{Дж} \]
- Теперь рассчитаем количество тепла, необходимое для плавления снега.
Формула для расчета тепла: \[ Q_2 = m \cdot L_f \] где:
- \( L_f = 330000 \, \text{Дж/кг} \) (удельная теплота плавления).
Подставляем значения: \[ Q_2 = 122 \, \text{кг} \cdot 330000 \, \text{Дж/кг} \] \[ Q_2 = 40260000 \, \text{Дж} \]
- Теперь нужно рассчитать количество тепла, необходимое для нагрева воды с 0°С до 9°С.
Формула для расчета тепла: \[ Q_3 = m \cdot C_2 \cdot \Delta T \] где:
- \( C_2 = 4200 \, \text{Дж/(кг·°С)} \) (удельная теплоемкость воды),
- \( \Delta T = 9 - 0 = 9 \, \text{°C} \).
Подставляем значения: \[ Q_3 = 122 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°С)} \cdot 9 \, \text{°C} \] \[ Q_3 = 122 \cdot 4200 \cdot 9 \] \[ Q_3 = 4607520 \, \text{Дж} \]
- Теперь сложим все полученные количества тепла, чтобы узнать общее количество тепла, необходимое для превращения снега в воду при 9°С.
\[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 + Q_3 \] \[ Q_{total} = 3603600 + 40260000 + 4607520 \] \[ Q_{total} = 49469120 \, \text{Дж} \]
- Теперь найдем, сколько дров нужно сжечь, чтобы получить это количество тепла, учитывая КПД.
Калорійность дров: \( d = 10 \cdot 10^6 \, \text{Дж/кг} \).
С учетом КПД: \[ Q_{полезное} = КПД \cdot Q_{дров} \]
Для 36% КПД: \[ Q_{дров} = \frac{Q_{total}}{КПД} = \frac{49469120}{0.36} \approx 137969000 \, \text{Дж} \]
- Теперь находим массу дров: \[ m_{дров} = \frac{Q_{дров}}{d} = \frac{137969000 \, \text{Дж}}{10 \cdot 10^6 \, \text{Дж/кг}} \] \[ m_{дров} \approx 13.8 \, \text{кг} \]
Итак, округляя до десятых, получаем окончательный ответ: 13.8 кг.
