На окружности с центром  G G отметили точки  D D,  S S,  W W и  X X (в приведённом порядке). Определи градусную меру дуги  D X W DXW, если известно, что она в  5 5 раз больше градусной меры дуги  D S W DSW

Чтобы определить градусную меру дуги \( DXW \), нужно сначала узнать градусную меру дуги \( DSW \).

Пусть \( m \) — градусная мера дуги \( DSW \). Тогда, согласно условию, градусная мера дуги \( DXW \) будет равна \( 5m \).

Заметим, что дуга \( DXW \) и дуга \( DSW \) составляют часть окружности, и их сумма должна равняться 360 градусам, так как полный оборот по окружности составляет 360 градусов:

\[ m + 5m = 360^\circ \]

Это уравнение можно упростить:

\[ 6m = 360^\circ \]

Теперь делим обе стороны уравнения на 6, чтобы найти \( m \):

\[ m = \frac{360^\circ}{6} = 60^\circ \]

Зная градусную меру дуги \( DSW \) (то есть \( m = 60^\circ \)), теперь можем найти градусную меру дуги \( DXW \):

\[ DXW = 5m = 5 \times 60^\circ = 300^\circ \]

Таким образом, градусная мера дуги \( DXW \) равна \( 300^\circ \).