В данном предложении действительно есть несколько мест, где могут быть запятые для улучшения его читаемости. Правильный вариант будет таким:
«При первом взгляде на картину «летом» сразу вспоминаются те самые ясные и теплые деньки лета, которые ты проводишь со своей семьей».
Запятая перед "которые" является обязательной, так как это обособленное определение. Остальные запятые в предложении отсутствуют, и текст будет понятен и без них.
