в равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны а периметр равен 50 см найдите стороны треугольника

Чтобы решить задачу, давайте обозначим стороны нашего равнобедренного треугольника. Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна \( a \), а основание – \( b \).

Согласно условию, основание в два раза меньше боковой стороны:

\[ b = \frac{a}{2} \]

Также известно, что периметр равен 50 см. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить как сумму всех его сторон:

\[ P = a + a + b = 2a + b \]

Теперь подставим значение \( b \) в формулу периметра:

\[ P = 2a + \frac{a}{2} \]

Для удобства преобразуем это уравнение. Запишем \( \frac{a}{2} \) как \( 0.5a \):

\[ P = 2a + 0.5a = 2.5a \]

Мы знаем, что периметр равен 50 см, поэтому:

\[ 2.5a = 50 \]

Теперь нам нужно найти значение \( a \). Разделим обе стороны уравнения на 2.5:

\[ a = \frac{50}{2.5} = 20 \, \text{см} \]

Теперь можем найти \( b \):

\[ b = \frac{a}{2} = \frac{20}{2} = 10 \, \text{см} \]

Итак, стороны равнобедренного треугольника:

• Боковая сторона \( a = 20 \) см
• Основание \( b = 10 \) см

Таким образом, стороны треугольника равны 20 см, 20 см и 10 см.