Q

Привет! Давай разберёмся с этой задачей. Нужно найти предел выражения и указать значение α.

Что у нас есть:

Предел при n стремящемся к бесконечности от выражения внутри скобок - это предел (n-1)/(n+3), возведённый в n квадрат.

Первый шаг - упростим выражение: (n-1)/(n+3). Если мы поделим числитель и знаменатель на n, то получится (1 - 1/n) / (1 + 3/n).

Поскольку n стремится к бесконечности, 1/n и 3/n стремятся к нулю. Поэтому выражение упрощается до 1/1, что равно 1.

Теперь у нас есть 1 в степени n квадрат, что также стремится к 1.

Значит, вся степень стремится к e в степени 0, так как предел (e в степени α) равен 1.

Следовательно, α равен 0.

Ответ: α = 0.